Question

На рисунке 339 ∟1 = ∟2, ∟3 = ∟4, AD = CF. Докажите, что ΔABC = ΔDEF

Answer 1

Дано: ∟1 = ∟2, ∟3 = ∟4. AD = CF.
Доказать: ΔABC = ΔDEF.
Доказательство:
Рассмотрим ΔABC = ΔDEF.
Если ∟3 = ∟4 и ∟3 i ∟5; ∟4 i ∟6 - смежные,
тогда по свойству смежных углов имеем: ∟5 = ∟6.
По аксиомой измерения отрезков имеем АС = AD + DC и DF = DC + CF.
По условию AD = CF и CD - общая часть отрезков, поэтому АС = DF.
За II признаком piвностi треугольников имеем: ΔАВС = ΔDEF.
Доказано.