Question

На сторонах АВ i АС треугольника ABC обозначили соответственно точки М i K так, что ∟AMK = ∟ABC. Докажите, что ∟AKM = ∟ACB

Answer 1

Пусть ΔАВС - данный, т. М лежит на АВ, т. К лежит на AC, ∟AMK = ∟ABC.
Докажем, что ∟AKM = ∟ACB.
Рассмотрим прямую МК i ВС и сечение АВ.
∟AMK i ∟ABC - соответствующие, поскольку по условию они piвнi, то МК ‖ ВС.
Рассмотрим МК ‖ ВС i ciчнy AC. ∟АКМ = ∟ACB - как соответствующие.