Медиана треугольника ABC разбивает его на два треугольника, периметры которых piвнi. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный




Медиана треугольника ABC разбивает его на два треугольника, периметры которых piвнi. Докажите, что треугольник ABC равнобедренный
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
дано; ΔАВС; BD - медиана; Р ΔАВD = P ΔВCD .
Доказать: ΔАВС - равнобедренный.
Доказательство:
BD - медиана.
По определению медианы треугольника имеем:
D - середина АС, следовательно, AD = DC.
По условию Р ΔАВD  = P ΔВCD .
P ΔАВD = AB + BD + AD.
Р ΔВСD  = BC + CD + BD.
BD - общая сторона.
AB + BD + AD = ВС + BD + DC (DC = AD).
AB + BD + AD - BD - AD = ВС.
AB = ВС, то есть ΔАВС - равнобедренный.
Доказано.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.