На рисунке 340 АВ = ВС, AD = FC, ∟ADE = ∟CFE. Докажите, что точка Е - середина отрезка АС




На рисунке 340 АВ = ВС, AD = FC, ∟ADE = ∟CFE. Докажите, что точка Е - середина отрезка АС
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Дано: ΔАВС. АВ = ВС, AD = FC. ∟ADE = ∟CFE.
Доказать: Е - середина АС.
Доказательство:
По условию АВ - ВС, тогда ΔАВС - равнобедренный.
По свойству углов равнобедренного треугольника имеем: ∟A = ∟C.
Рассмотрим ΔADE i ΔEFC.
По условию AD = FC, ∟ADE = ∟EFC и ∟A = ∟C.
За II признаком piвностi треугольников имеем: ΔADE = ΔCFE.
Отсюда имеем: АЕ = ЕС, следовательно, Е - середина АС.
Доказано.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.