Дано: катет а катет bi гипотенуза с.
Построить прямоугольный ΔАВС с катетами а, b, гипотенузой с.
Построение:
1) Строим прямой угол.
2) Измеряем циркулем длину катета а.
3) Строим дугу с центром в точке A i радиуса а.
Точка пересечения стороны угла i дуги В.
4) Измеряем циркулем длину отрезка b + с.
5) Строим окружность с центром в точке A i радиуса b + с - точка пересечения стороны угла i дуги AM.
6) Строим на отрезке BA, в сторону угла A ∟MBD = ∟AMB.
7) Точку пересечения стороны построенного угла i отрезка AM обозначаем D.
8) получили ΔBDM - равнобедренный, так как ∟MBD = ∟AMB.
MD = BD - гипотенуза.
Итак, ΔABD - прямоугольный с катетами aib и гипотенузой с.
Построение угла, равна данному.
1) Строим произвольную прямую а.
2) Обозначаем на этой прямой произвольную точку А 1 .
3) Строим окружность с центром в точке А произвольного радиуса.
Обозначаем точки пересечения окружности i сторон угла В i С.
4) Строим окружность с центром в точке А 1 того же радиуса.
Обозначаем точку пересечения окружности i прямой a В 1 .
5) Измеряем циркулем длину отрезка ВС.
6) Строим дугу с центром в точке В 1 радиуса ВС.
Обозначаем точку пересечения кругов C 1 .
7) Строим луч A 1 C 1 . ∟С 1 А 1 В 1 = ∟CAB.