Question

Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузой и суммой катетов

Answer 1

Дано: гипотенуза с, сумма катетов а + b.
Построить прямоугольный треугольник по гипотенузой с и суммой катетов а + b.
Построение:
1) Строим произвольную прямую х.
2) Обозначаем на прямой произвольную точку В.
3) Измеряем циркулем длину отрезка, равного cyмi катетов а + b.
4) Строим дугу с центром в точке В i радиусом а + b.
Точка пересечения прямой i дуги обозначаем D.
5) Через точку D проводим прямую в, перпендикулярную прямой а (b ┴ а).
6) Строим биссектрису прямого угла D.
7) Измеряем циркулем длину отрезка с (гипотенузы).
8) Строим дугу с центром в точке В i радиусом с.
9) Точка пересечения биссектрисы i дуги обозначаем С.
10) Проводим через точку С перпендикуляр к прямой BD.
11) обозначает точку пересечения отрезка BD i перпендикуляра А.
Получили ΔCAD - равнобедренный прямоугольный (∟A = 90 °; ∟D = 45 °, ибо ∟C = 45 °).
Итак, AD = АС.
Получили ΔBAC - прямоугольный, в котором катеты aib и гипотенуза с.