Question

Постройте прямоугольный треугольник по гипотенузой и разницей катетов

Answer 1

Дано: а - b разница катетов, гипотенуза с.
Построить прямоугольный треугольник по гипотенузой и разницей катетов.
Построение:
1) Строим произвольную прямую х.
2) Обозначаем на прямой х произвольную точку А.
3) Измеряем циркулем длину отрезка а - b.
4) Строим дугу с центром в точке А радиуса а - b.
Обозначаем точку пересечения прямой х и дуги В.
5) Проводим через точку В прямую в перпендикулярную прямой а (b ┴ а).
6) Строим на продолжении отрезка АВ за точку В биссектрису прямого угла.
7) Измеряем циркулем длину гипотенузы с.
8) Строим окружность с центром в точке А радиуса с.
9) обозначает точку пересечения биссектрисы i круга С.
10) Через точку С проводим CD ┴ AD (D является АВ).
Итак, ΔBDC - прямоугольный равнобедренный.
∟D = 90 °; ∟DBC = 45 °, BD = DC = b, тогда AD = a - b + b = a.
Отсюда имеем ΔADC прямоугольный с катетами aib и гипотенузой с.