Дано: высота, медиана, проведенные из одной вершины; радиус окружности, описанной около ΔАВС.
Построить: ΔАВС по высоте i медианой, проведенными из одной вершины, и радиусом описанной окружности.
Построение:
1) Строим прямой угол А.
2) На одной cтopoнi угла откладываем отрезок, равный h (AB = h).
3) Строим дугу с центром в точке В i радиусом m.
4) обозначает точку пересечения дуги и другой стороны угла С (ВС = m).
5) На прямой, проходящей через отрезок АС, лежит сторона искомого треугольника.
6) На прямой, перпендикулярной прямой АС, которая проходит через точку С,
находится центр круга описанного вокруг искомого треугольника.
7) Проведем окружность с центром в точке В и радиусом R.
8) Проводим прямую а, проходящей через точку С (а ┴ АС).
9) Точка пересечения прямой а и окружности с центром в точке В i радиуса R, обозначаем А.
В - центр окружности, описанной определенного искомого треугольника.
10) Рисуем окружность с центром в точке О i радиусом R.
11) Обозначаем точки пересечения прямой АС и круга М и N.
12) Строим отрезки MB, BN.
Получили ΔMBN - искомый треугольник, построенный по радиусу описанной окружности R,
высотой h и медианой m, которые выходят из одной вершины.