Question

Постройте треугольник, если даны три точки, в которых вписана окружность касаясь его сторон

Answer 1

Пусть даны точки К, L, М - это точки соприкосновения вписанной окружности в ΔАВС.
Построить этот треугольник.
1) Рассмотрим ΔKLM.
2) Построим т. О - центр описанной окружности для ΔKLM (как точку пересечения серединных перпендикуляров).
3) Проведем OK, OL, ОМ - радиусы описанной окружности вокруг ΔKLM.
4) Для искомого ΔАВС OK, OL, ОМ - радиусы вписанной окружности.
5) Через т. К проведем АС ┴ КО, через т. М проведем ВС ┴ МО, через т. L проведем АВ ┴ LO.
6) ΔАВС - искомый.