Question

Постройте равнобедренный треугольник по основанию и радиусом описанной окружности. Сколько решений может иметь задача?

Answer 1

Построить: ΔАВС - равнобедренный по основанию AC i радиусом описанной окружности R. Построение:
1) Строим окружность с центром в произвольной точке О i заданного радиуса R.
2) Обозначаем на круге произвольную точку А.
3) Измеряем циркулем длину основания АС (АС = а).
4) Строим дугу с центром в точке A i радиусом а.
5) обозначает точку пересечения двух кругов В.
6) Строим хорду АВ.
7) Строим окружность произвольного радиуса с центром в точке А.
8) Строим круг этого же радиуса с центром в точке В.
9) обозначает точку пересечения кругов D.
10) Строим прямую DO - серединный перпендикуляр к хорде АВ.
11) Точка пересечения прямой DO i круга обозначаем С.
12) СЕ - высота, медиана, биссектриса ΔАВС.
Итак, ΔАВС - равнобедренный.
Задача имеет два решения.