Question

Постройте прямоугольный треугольник:
1) по катетом i медианой, проведенной во второй катета;
2) по острым углом i высотой, проведенной из вершины прямого угла.

Answer 1

1. Дано: AC = b, AM = m, ∟C = 90 °.
Построить: ΔABC: ∟C = 90 °, AC = b, AM = m - медиана.
Построение:
1) Проведем AC = b.
2) Через т. С проведем СК ┴ АС
3) Проведем окружность с центром в т. A i радиусом AM = m.
4) Точка пересечения круга с лучом СК - точка М.
5) На лучи СК от т. М отложим отрезок MB = СМ.
6) ΔАВС - искомый.

2. Дано: CD = h, ∟B = ß, ∟C = 90 °.
Построить: ΔАВС: ∟C = 90 °, CD = h - высота, ∟B = ß.
Построение:
1) Проведем CD = h.
2) построим ∟DCK = р.
3) В т. С проведем СМ ┴ СК.
4) Через т. D проведем NF ┴ CD.
5) Точка пересечения DF i СМ - т. В.
6) Точка пересечения DN i СК - т. А.
7) ΔАВС - искомый.