Question

Постройте треугольник по стороне и медианой и высотой, проведенными с одного и того же конца данной стороны. Сколько решений может иметь задача?

Answer 1

Дано: АВ = с, BD = h, ВК = m.
Построить: ΔАВС: АВ = с, BD = h - высота, ВК = m - медиана.
Построение:
1) На пр. А обозначим т. D i проведем DF ┴ пр. А.
2) На лучи DF отложим DB = h.
3) Отложим отрезок ВА = с (т. А на пр. А).
4) 3 центром в т. В построим окружность, радиус которого равен m
(обозначим точки пересечения с пр. А К i K 1 ), ВК = СК 1 = m.
5) На пр. А от точки К (или К 1 ) отложим отрезок КС (К 1 C 1 ),
равный отрезку АК (АК 1 ).
6) ΔАВС i ΔАВС 1 - искомые.
Данная задача имеет 2 решения.