Question

Постройте треугольник по двум сторонам и высоте, проведенной к третьей стороне. Сколько решений может иметь задача?

Answer 1

Дано: АВ = с, ВС = a, BD = h.
Построить: ΔАВС: АВ = с, ВС = a, BD = h - высота.
Построение:
1) На пp. а обозначим т. D i проведем DK ┴ пр. а.
2) На лучи DK отложим DB = h.
3) 3 центром в т. В i радиусом ВА = с проведем круг (т. А - точка пересечения пр. Ai круга).
4) 3 центром в т. B и радиусом ВС = а проведем круг (т. С и С 1 - приятно пр. Ai круга).
5) ΔАВС i ΔABC 1 - искомые.
Данная задача может иметь 1 решение (длина высоты равна меньшей  стороне).
2 развязки (данные стороны больше чем высота).