Докажите, что центр описанной окружности равнобедренного треугольника принадлежит прямой, содержащей медиану, проведенную к его основанию.




Докажите, что центр описанной окружности равнобедренного треугольника принадлежит прямой, содержащей медиану, проведенную к его основанию.
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Круг с центром О описано вокруг ΔАВС.
ΔАВС - равнобедренный, АС = ВС, CN - медиана.
Доказать: В является CN.
Доведения:
Центр окружности, описанной около треугольника, находится
в точке пересечения серединных перпендикуляров.
По условию ΔАВС - равнобедренный (АС = СВ). CN - медиана.
По свойству медианы равнобедренного треугольник имеем: CN - высота.
Если CN - медиана i высота, тогда CN - срединный перпендикуляр, то есть О является CN.
Доказано.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.