Question

Через центр О окружности, описанной около треугольника ABC, проведена прямая, которая перпендикулярна к стороне AC i пересекает сторону АВ в точке М. Докажите, что AM = МС

Answer 1

Круг с центром О описанная около треугольника ABC. В является l, l ┴ АС, l ∩ АВ = М.
Доказать: AM = МС.
Доведения:
Центр окружности, описанной около треугольника, находится в точке пересечения
серединных перпендикуляров.
Если через центр окружности проведена прямая l, перпендикулярной стороне АС,
тогда N - точка пересечения прямой li стороны АС, будет серединой стороны AC
и тогда MN - медиана.
Если MN - высота i медиана, тогда ΔАМС - равнобедренный, AM = МС.
Доказано.