Докажите, что если центры вписанной и описанной окружностей треугольника совпадают, то этот треугольник равносторонний




Докажите, что если центры вписанной и описанной окружностей треугольника совпадают, то этот треугольник равносторонний
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
ΔАВС, О - центр вписанной i описанной окружности,
Доказать: ΔАВС - равносторонний.
Доведения:
Если О - центр описанной окружности, тогда О - точка пересечения серединных
перпендикуляров, BN - серединный перпендикуляр.
Если О - центр вписанной окружности, тогда О - точка пересечения биссектрис,
BN - биссектриса.
Аналогично АК - биссектриса, высота, медиана. СЕ биссектриса, высота,
медиана. Итак, по свойству равностороннего треугольника имеем:
ΔАВС - piвносторонний.
Доказано.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.