В треугольник ABC вписана окружность, которое примыкает к стороне АВ в точке М, ВС = а. Докажите, что AM = р - а, где р - полупериметр треугольника ABC




В треугольник ABC вписана окружность, которое примыкает к стороне АВ в точке М, ВС = а. Докажите, что AM = р - а, где р - полупериметр треугольника ABC
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
ΔАВС, О - центр вписанной окружности. М - точка соприкосновения, М является АВ, ВС = а.
Доказать: AM = р - а.
Доведения:
По свойству касательных, проведенных к окружности с одной точки, имеем:
AM = AN, BM = ВК, СК = CN. AN = AM.
Р = АВ + ВС + АС. АВ = AM + MB, ВС = ВК + КС, АС = AN + NС.
Р = AM + MB + ВК + КС + AN + NC;
P = 2 (ВК + КС + AM)
р = ВК + КС + AM; р = ВС + AM; AM = р - а.
Доказано.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.