В равнобедренном треугольнике с вершины одного угла при основании проведения высоту треугольника, а с вершины второго угла при ocнови




В равнобедренном треугольнике с вершины одного угла при основании проведения высоту треугольника, а с вершины второго угла при ocнови - биссектрису треугольника. Один из углов, образованных при пересечении проведенных биссектрисы и высоты, равна 64 °. Найдите углы данного треугольника
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
∆АВС - рівнобедрений, АВ = ВС.
AD - висота (AD ┴ ВС), СЕ - бісектриса ∟ACB.
AD ∩ CE = F. ∟AFE = 64°.
Знайти: кути ∆АВС.
Розв'язання:
∟AFE = ∟CFD = 64° (вертикальні).
Розглянемо ∆FDC - прямокутний (за умовою AD ┴ ВС, ∟ADC = 90°).
За властивістю гострих кутів прямокутного трикутника маємо:
∟FCD = 90° - 64° = 26°.
СЕ - бісектриса ∟ACB, отже, ∟ACE = ∟ECB = 26°, тобто
∟ACB = 26° • 2 = 52°.
Розглянемо ∆АВС - рівнобедрений (АВ = ВС).
∟A = ∟C = 52°, ∟B = 180° - (52° • 2) = 180° - 104° = 76°.
Biдповідь: 52°, 52°, 76°.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.