В треугольнике ABC известно, что АВ = ВС, AM i CK - медианы этого треугольника. Докажите, что МК ‖ АС




В треугольнике ABC известно, что АВ = ВС, AM i CK - медианы этого треугольника. Докажите, что МК ‖ АС
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
ΔАВС, АВ = ВС. AM, СК - медианы. Доказать: КМ ‖ АС.
Доведения:
По условию ΔАВС - равнобедренный, так как АВ = ВС.
По свойству углов piвнобедреного треугольника имеем:
∟A = ∟С = (180 ° - ∟B): 2.
AM - медиана. По означением медианы имеем
ВМ = МС = 1 / 2ВС i СК -  медиана, АК = КВ = 1 / 2АВ.
Итак, KB = ВМ.
Отсюда имеем ΔКВМ - равнобедренный. ∟K = ∟M = (180 ° - ∟B): 2.
Итак: ∟BKM = ∟ВАС = (180 ° - ∟В): 2 (соответствующие).
По признаку паралельностi прямых имеем КМ ‖ АС, АВ - секущая.
Доказано.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.