Прямая CD примыкает к кругу с центром О в точке А, отрезок АВ - хорда окружности, ∟BAD = 35 ° (рис. 296). Найдите угол АОВ




Прямая CD примыкает к кругу с центром О в точке А, отрезок АВ - хорда окружности, ∟BAD = 35 ° (рис. 296). Найдите угол АОВ
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Так как CD - касательная к окружности, ОА - радиус, то ОА ┴ CD, ∟САО = ∟OAD = 90 °.
Поскольку ∟OAD = ∟OAB + ∟BAD, 90 ° = ∟OAB + 35 °, ∟OAB = 90 ° - 35 ° = 55 °.
Рассмотрим ΔАОВ - равнобедренный (ОА = ОВ = R), тогда ∟OAB = ∟OBA = °
∟AOB + ∟OAB + ∟OBA = 180 °; ∟AOB = 180 ° - (55 ° + 55 °); ∟АОВ = 180 ° - 110 °; ∟АОВ = 70 °.
Biдповидь: ∟АОВ = 70 °.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.