Question

В кругу с центром О через середину радиуса проведения хорду АВ, перпендикулярную к нему. Докажите, что ∟AOB = 120 °

Answer 1

Прекратить данный раунд (O, R), OS = R, т. M - OS Середина, AV - Орда, А. В. ┴ OS.
Доведите являются ∟AOB = 120 °.
Rozglânemo ΔAOS - rívnobedrenij (AO = OS = R).
Tak яка AM ┴ OS, это AM - высота. Tak яка OM = МС (т М -. ОС Середина) АМ - медиана.
Аксой против ∟AOS AM - медиана и высота, до ΔAOS - rívnobedrenij с osnovoû ОС, то AO = AS.
Tak яка АО = ОС, АО = AS, к AO = OS = AS = R I ΔAOS - rívnostoronníj,
∟AOC ∟OCA = = = ∟CAO 60 °.
Точно так же возможная причина являются ∟COB - rívnostoronníj,
∟BOC ∟OCB = = = ∟CBO 60 °.
∟AOB = ∟AOC + ∟COB; ∟AOB = 60 ° + 60 ° = 120 °.
Bidpovíd': ∟AOB = 120 °.