Отрезки АВ i CD лежат на одной прямой i имеют общую середину. Точку М выбрано так, что треугольник AM В равнобедренный с основанием АВ. Докажите, что треугольник




Отрезки АВ i CD лежат на одной прямой i имеют общую середину. Точку М выбрано так, что треугольник AM В равнобедренный с основанием АВ. Докажите, что треугольник CMD также равнобедренным с основанием CD
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Пусть дано отрезки АВ i CD, т. К - общая середина. ΔАВМ - равнобедренный, АВ - основа.
Докажем, что ΔCMD - равнобедренный, CD - основа.
Рассмотрим ΔАВМ - равнобедренный. AM = MB, ∟MAB = ∟ABM.
Рассмотрим ΔСАМ i ΔDBM.
1) AM = MB (ΔАВМ - равнобедренный).
2) ∟CAM = ∟DBM (как смежные с равными ∟BAM = ∟ABM).
3) СА = BD (СК = СА + АК, КD = AB + ВД, СК = KD, АК = КВ).
Итак, ΔСАМ = ΔDBM (за I признаку), тогда СМ = MD.
Рассмотрим ΔCMD - равнобедренный (СМ = MD).
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.