Через вершины A i В треугольника ABC проведены прямая, которые перпендикулярна биссектрисы угла АСВ и пересекают прямые ВС i AC в точках




Через вершины A i В треугольника ABC проведены прямая, которые перпендикулярна биссектрисы угла АСВ и пересекают прямые ВС i AC в точках М i К соответственно. Найдите периметр треугольника АВС, если АС> ВС, СМ = 6 см, ВК = 2 см, АВ = 7 см
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Пусть данный ΔАВС, CF - биссектриса ∟ACB, АС> АВ,
ВМ ┴ CF, АК ┴ CF, СМ = 6 см, ВК = 2 см, АВ = 7 см.
Найдем Р ΔАВС .
Р ΔАВС = АВ + ВС + АС.
Рассмотрим ΔМСВ: СР - биссектриса ∟ACB, СР ┴ ВМ,
тогда СР - высота, следовательно, ΔМСВ - равнобедренный с основанием ВМ. СМ = СВ = 6 см.
Рассмотрим ΔАСК - равнобедренный, так как биссектриса CN
совпадает с высотой CN (CN ┴ АК), тогда АС = СК.
СК = СВ + ВК; СК = 6 см + 2 см = 8 см. АС = 8 см.
Р ΔАВС = 7 + 6 + 8 = 21 см.
Biдповидь: Р ΔАВС = 21 см.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.