Углы ABC i DBC - смежные, луч BM принадлежит углу ABC, луч ВК - углу DBC, ∟MBC = ∟CBK = 30 °, угол DBK в 5 раз больший по угол АВМ. Знайдитъ углы ABC i DBC




Углы ABC i DBC - смежные, луч BM принадлежит углу ABC, луч ВК - углу DBC, ∟MBC = ∟CBK = 30 °, угол DBK в 5 раз больший по угол АВМ. Знайдитъ углы ABC i DBC
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Дано:
∟DBC i ∟ABC - смежные. Луч ВМ проходит между сторонами ∟СВА.
Луч ВК проходит между сторонами ∟АВС.
∟MBC = ∟CBK = 30 °. ∟DBK> ∟ABM в 5 раз1в.
Найти: ∟ABC i ∟DBC.
Решение:
Пусть ∟ABM = х, тогда ∟DBK = 5х.
По аксиомой измерения углов имеем:
∟DBC = ∟DBK + ∟KBC; ∟DBC = 5х + 30; ∟CBA = ∟CBM + ∟MBA; ∟CBA = x + 30
По условию ∟DBC i ∟CBA - смежные.
По теореме о смежных углы имеем: ∟DBC + ∟CBA = 180.
Составим i решим уравнение:
5х + 30 + х + 30 = 180; 6х + 60 = 180; 6х = 180 - 60; 6х = 120; х = 20
∟DBC = 5 • 20 ° + 30 ° = 100 ° + 30 ° = 130 °. ∟CBA = 20 ° + 30 ° = 50 °.
Biдповидь: 130 °; 50 °.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.