Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием ВС проведены высоту ВМ длиной 7,5 см, ∟MBC = 15 °. Найдите боковую сторону треугольника

Answer 1

Данный ΔАВС - равнобедренный (АВ = АС), ВМ - высота, ∟MBC = 15 °.
Найдем АВ = АС.
Рассмотрим ΔВМС (∟M = 90 °, так как ВМ - высота):
∟MBC + ∟BCM = 90 °; ∟BCM = 90 ° - 15 ° = 75 °.
Рассмотрим ΔABC - ривнобсдрений, тогда ∟B = ∟C = 75 °;
∟A + ∟B + ∟C = 180 °; ∟A + 75 ° + 75 ° = 180 °; ∟A = 180 ° - 150 °; ∟A = 30 °.
Рассмотрим ΔАВМ (∟M = 90 °, так как ВМ - высота).
По свойству катета, лежащего напротив угла 30 °:
ВМ = 1 / 2АВ (∟A = 30 °); АВ = 2 • ВМ; АВ = 2 • 7,5 = 15 см.
Biдповидь: АВ = 15 см.