Question

В треугольнике ABC известно, что ∟C = 90 °, ∟A = 30 °, CD - высота, BD = 7 см. Найдите гипотенузу АВ

Answer 1

Пусть ΔАВС - данный по условию.
∟C = 90 °, ∟A = 30 °, CD - высота, BD = 7 см.
Найдем АВ.
Рассмотрим ΔАВС (∟C = 90 °). ∟A + ZB = 90 °.
∟B = 90 ° - 30 ° = 60 °.
Рассмотрим ΔCBD (∟D = 90 °): ∟DCB + ∟B = 90 °;
∟DCB = 90 ° - ∟B; ∟DC = 90 ° - 60 ° = 30 °.
BD = 1 / 2CB (свойство катета, лежащего напротив угла 30 °).
СВ = 2 • BD; СВ = 2 • 7 = 14 (см).
В ΔАВС: СВ = 1 / 2АВ (свойство катета, лежащего напротив угла 30 °).
АВ = 2 • СВ; АВ = 2 • 14 = 28 (см).
Biдповидь: АВ = 28 см.