На прямой обозначили точки А, В i С так, что точка В лежит между точками A i С, причем ВС = 2АВ. На отрезке ВС обозначили точку D так, что BD: DC = 3: 7.




На прямой обозначили точки А, В i С так, что точка В лежит между точками A i С, причем ВС = 2АВ. На отрезке ВС обозначили точку D так, что BD: DC = 3: 7. Найдите расстояние между серединами отрезков АВ i CD, если отрезок CD на 16 см длиннее отрезок BD
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Т. В лежит между A i С, ВС = 2АВ, BD: DC = 3: 7,
CD длиннее отрезок BD на 16 см. Т. К - середина АВ, т. М - середина DC.
Найдем КМ.
Пусть х (см) - одна часть, тогда BD = 3х (см), DC = 7х (см).
Поскольку CD длиннее BD на 16 см, то 7х - 3х = 16; 4х = 16; х = 4
BD = 3 • 4 = 12 (см). DC = 7 • 4 = 28 (см).
BD + DC = ВС; ВС = 12 + 28 = 40 (см).
Так как ВС = 2 • АВ, то 40 = 2 • АВ, АВ = 20 (см).
АС = АВ + ВС (т. В лежит между точками A i С).
АС = 20 + 40 = 60 (см). АС = АК + КМ + МС.
АК = КВ = 1 / 2АВ - 20: 2 = 10 (см) (К - середина АВ).
DM = МС = 1 / 2DC = 28: 2 = 14 (см) (М - середина DC).
10 + КМ + 14 = 60; КM = 60 - (10 + 14) = 36 (см).
Biдповидь: KM = 36 (см).
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.