Докажите, что сумма длин двух сторон треугольника больше удвоенной длину медианы, проведенной к третьей стороне




Докажите, что сумма длин двух сторон треугольника больше удвоенной длину медианы, проведенной к третьей стороне
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Пусть данный ΔАВС, СО - медиана, докажем, что АС + ВС> 2СО.
На продолжении медианы СО отложим OD = ОС.
Рассмотрим ΔВОС i ΔAOD:
1) АО = ОВ (ОС - медиана)
2) СО = OD (по построению)
3) ∟BOC = ∟AOD (как вертикальные).
Итак, ΔВОС = ΔАОD за I признаку равенства треугольников,
тогда ВС = AD Рассмотрим ΔАОС, с неверности треугольника следует, что
AD + АС> DC (AD = ВС, DC = 2СО), тогда АС + ВС> 2СО.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.