Question

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них равен:
1) 110 °; 2) 50 °. Сколько решений имеет задача?

Answer 1

1) Пусть дано ΔАВС - ривнобедреиий (АВ = ВС).
По условию дано угол 110 °. Этот угол не может быть углом при основании так
как ∟A = ∟C i тогда ∟A + ∟C = 220 °> 180 °. Итак, ∟B = 110 °.
ZA + ZB + ZC = 180 °. ZA + ZC = 180 ° - 110 °;
∟A + ∟C = 70 °. ∟A = ∟C = 70 °: 2 = 35 °.
Biдповидь: 110 °; 35 °; 35 °.
2) Пусть дано ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС).
По условию дано угол 50 °.
а) если этот угол - это ∟B, угол при вершит равнобедренного треугольника,
то ∟A + ∟B + ∟C = 180 °. ∟A + ∟C + 50 ° = 180 °.
∟A + ∟C = 130 °. ∟A = ∟C = 65 °;
б) если этот угол - это угол при ocновi piвнoбeдpeнoгo треугольника,
то ∟A = ∟C = 50 °. ∟A + ∟B + ∟C = 180 °. ∟B = 180 ° - (50 ° + 50 °); ∟B = 80 °.
Biдповидь: a) 50 °; 65 °; 65 °; 6) 50 °; 50 °; 80 °.