Question

Найдите углы равнобедренного треугольника, если один из них равен:
1) 42 °; 2) 94 °. Сколько решений имеет задача?

Answer 1

1) Пусть дано ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС).
По условию дано угол 42 °;
а) если этот угол - это ∟B, угол при вершине равнобедренного треугольника, то
∟A + ∟B + ∟C = 180 °;
∟А + ∟C + 42 ° = 180 °; ∟A + ∟C = 180 ° - 42 °; ∟A = ∟C = 138 °.
∟A = ∟C = 138 °: 2 = 69 °;
б) если этот угол - это угол при ocновi рввнобедреного треугольника,
то ∟A = ∟C = 42 °. ∟A + ∟B + ∟C = 180 °; ∟B = 180 ° - (42 ° + 42 °); ∟B = 96 °.
Biдповидь: a) 42 °; 69 °; 69 °; 6) 42 °; 42 °; 96 °.
2) Пусть дано ΔАВС - равнобедренный (AB = ВС).
По условию дано угол 94 °. Этот угол не может быть углом при основании, так
как ∟A = ∟C i тогда ∟A + ∟C = 188 °> 180 °. Итак, ∟B = 94 °.
∟A + ∟B + ∟C = 180 °; ∟A + ∟C = 180 ° - 94 °; ∟A + ∟C = 86 °;
∟A = ∟C = 86 °: 2 = 43 °.
Biдповидь: 94 °; 43 °; 43 °.