Через вершину С треугольника ABC проведена прямая, которая параллельна биссектрисе AM треугольника и пересекает прямую АВ в точке К. Найдите углы треугольника АКС, если ∟BAC = 70 °




Через вершину С треугольника ABC проведена прямая, которая параллельна биссектрисе AM треугольника и пересекает прямую АВ в точке К. Найдите углы треугольника АКС, если ∟BAC = 70 °
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Пусть данный ΔАВС, ∟ВАС = 70 °, AM - биссектриса, СК ‖ AM.
Найдем углы ΔКАС. ∟ВАС + ∟САК = 180 ° (углы смежные)
∟САК = 180 ° - 70 °; ∟САК = 110 °.
Рассмотрим AM ‖ КС i сечение ВК, тогда ∟BAM = ∟BKC как соответствующие.
∟BAM = ∟MAC = 1 / 2∟BAC = 70 °: 2 = 35 ° (AM - биссектриса).
∟BAM = ∟BКC = 35 °.
Рассмотрим ΔAKC: ∟CAK + ∟AKC + ∟ACK = 180 °;
110 ° + 35 ° + ∟ACK = 180 °; 145 ° + ∟ACK = 180 °;
∟ACK = 180 ° - 145 °; ∟ACK = 35 °.
Biдповидь: ∟CAK = 110 °; ∟AKC = 35 °; ∟ACК = 35 °.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.