Отрезок ВК — биссектриса равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС, АКБ = 105°. Найдите углы треугольника ABC




Отрезок ВК — биссектриса равнобедренного треугольника ABC с основанием ВС,  АКБ = 105°. Найдите углы треугольника ABC
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Пусть дано ΔАВС - равнобедренный (ВС - основа),
ВК - биссектриса, ∟AKB = 105 °.
Рассмотрим ΔАВС - равнобедренный, тогда ∟B = ∟C.
Так как ВК - биссектриса, то ∟ABK = ∟KBC.
Пусть ∟ABK = ∟KBC = х, тогда ∟B = ∟C = 2х.
∟AKB - смежный с ∟BKC i внешний угол ΔВКС при вершине К.
∟AKB = ∟KBC + ZC. 105 ° = х + 2х; 3х = 105;
х = 35 ∟B = ∟С = 2 • 35 ° = 70 °.
В ΔАВС: ∟А + ∟В + ∟С = 180 °.
∟A + 70 ° + 70 ° = 180 °; ∟A = 180 ° - 140 °; ∟A = 40 °.
Biдповидь: ∟B = ∟C = 70 °; ∟A = 40 °.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.