Question

Внешний угол равнобедренного треугольника равен 130 °. Найдите углы треугольника. Сколько решений имеет задача?

Answer 1

а) ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС).
Пусть внешний угол 130 ° - это угол при вершине.
∟DBC = 130 °, тогда ∟DBC = ∟A + ∟C.
∟A + ∟C = 130 °. ∟A = ∟C = 130 °: 2 = 65 ° (углы при ocнови).
∟B = 180 ° - ∟DBC. ∟B = 180 ° - 130 °; ∟B = 50 °.
Biдповидь: 65 ", 65 °, 50 °.

б) ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС).
Пусть внешний угол 130 ° - это угол при основании ∟BCD = 130 °,
тогда ∟BCD + ∟BCA = 180 °.
∟BCA = 180 ° - 130 ° = 50 °; ∟BCA = ∟BAC = 50 °
(углы при ocновi равнобедренного треугольника).
∟BAC + ∟BCA + ∟B = 180 °.
∟B = 180 ° - (50 ° + 50 °) = 180 ° - 100 ° = 80 °.
Biдповидь: 50 °, 50 °, 80 °.