Question

Докажите, что если два угла одного треугольника равны соответственно двум углам другого треугольника, то и третьи углы этих треугольников равны

Answer 1

Пусть дано ΔАВС i ΔА 1 В 1 С 1 , ∟A = ∟A 1 ; ∟C = ∟C1,
докажем, что ∟B = ∟B 1 .
Рассмотрим ΔАВС.
∟A + ∟B + ∟C = 180 °.
∟B = 180 ° - (∟A + ∟C).
Рассмотрим Δ А 1 В 1 С 1 : ∟A 1 + ∟B 1 + ∟C 1 = 180 °.
∟B 1 = 180 ° - (∟A 1 + ∟C 1 ).
Поскольку ∟A = ∟A 1 i ∟C = ∟C 1 ,
то i ∟A + ∟C = ∟A 1 + ∟C 1 , тогда ∟B = ∟B 1 .