На рисунке 241 АВ ‖ DE, ∟ABC = 120 °, ∟CDE = 150 °. Докажите, что ВС ┴ CD




На рисунке 241 АВ ‖ DE, ∟ABC = 120 °, ∟CDE = 150 °. Докажите, что ВС ┴ CD
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Дано:
АВ ‖ DE; ∟АВС = 120°; ∟CDE = 150°.
Довести: ВС ┴ CD.
Доведения:
Через точку С проведемо пряму CM ‖ DE; CM ‖ ВА.
Якщо ВА ‖ СМ; СВ - січна, тоді за ознакою паралельності прямих маємо:
∟АВС + ∟MCB = 180° (внутрішні односторонні).
∟MCB = 180° - 120° = 60°.
Якщо DE ‖ CM; CD - січна.
Аналогічно ∟MCD + ∟CDE = 180°;
∟MCD = 180° - 150° = 30°.
За аксіомою вимірювання кутів маємо:
∟BCD = ∟BCM + ∟MCD = 60° + 30° = 90°. Отже: ВС ┴ CD.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.