Через вершину В треугольника ABC провели прямую, параллельную его биссектрисе AM. Эта прямая пересекает прямую АС в точке К. Докажите, что треугольник ВАК piвнобедрений




Через вершину В треугольника ABC провели прямую, параллельную его биссектрисе AM. Эта прямая пересекает прямую АС в точке К. Докажите, что треугольник ВАК piвнобедрений
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Дано:
ΔАВС; АК - биссектриса ΔАВС; ВК ‖ AM; К является АС.
Доказать: ΔВАК - р1внобедрений.
Доведения:
По условию AM - биссектриса ΔАВС.
По определению биссектрисы угла треугольника имеем: ∟ВАМ = ∟MAC.
По условию KB ‖ АС; КС - секущая.
По признаку параллельности прямых имеем:
∟ВКА = ∟MAC (соответствующие).
KB ‖ AM; AB - секущая; ∟КВА = ∟ВАМ (внутренние разносторонние).
Итак, ∟ВКА = ∟АВК. Тогда ΔКАВ - равнобедренный.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.