Question

На рисунке 234 МК ‖ EF, ME = EF, ∟KMF = 70 °. Найдите угол MEF

Answer 1

Дано:
МК ‖ EF; ME = ЕF; ∟KMF = 70 °.
Найти: ∟MEF.
решение;
По условию КM ‖ EF; MF - сичпа.
По признаку параллельности прямых имеем:
∟KMF = ∟MFE - (внутренние piзностороннi).
По условию ME = FE. Тогда ΔMEF - равнобедренный.
По свойству углов равнобедренного треугольника имеем:
∟EFM = ∟FME = 70 °.
По аксиомой измерения углов имеем:
∟KME = ∟KMF + ∟FME; ∟KME = 70 ° + 70 ° = 140 °.
КМ ‖ FE; ME - секущая; ∟KME = ∟MFN = 140 °.
∟MEN i ∟MEF - смежные. По теореме о смежных углы имеем:
∟MEN + ∟MEF = 180 °; ∟MEF = 180 ° - 140 ° = 40 °.
Biдповидь 40 °.