Question

Сформулируйте и докажите признак равенства треугольников по стороне, медиане, проведенной к этой стороне, и углу между медианой и этой стороной

Answer 1

Если сторона, медиана, проведенная к этой стороне i угол между
медианой и этой стороной одного треугольника равны
соответственно стороне, медиане, проведенной к этой стороне i углу
между медианой и этой стороной другого треугольника, то эти треугольники pивни.
Доведения:
Рассмотрим ΔАВМ i ΔА 1 В 1 М 1 .
1) AM = A 1 M 1 (по условию)
2) ВМ = В 1 М 1 (половины равных отрезков ВС = В 1 С 1 ).
3) ∟AMB i ∟A 1 M 1 B 1 (по условию).
Итак, ΔАВМ = ΔА 1 В 1 М 1 за I признаку.
Рассмотрим ΔАВС i ΔА 1 В 1 С 1 .
1) ВС = В 1 С 1 (по условию)
2) ∟В = ∟В 1 (ΔАВМ = ΔА 1 В 1 М 1 ).
1) АВ = А 1 В 1 (ΔАВМ = ΔА 1 В 1 М 1 .
Toдi ΔАВС = Δ А 1 В 1 С 1 за I признаком piвности треугольников.