Точки М и К принадлежат соответственно боковым сторонам АВ i ВС равнобедренного треугольника ABC, AM = СК. Отрезки АК i СМ пересекаются в точке




Точки М и К принадлежат соответственно боковым сторонам АВ i ВС равнобедренного треугольника ABC, AM = СК. Отрезки АК i СМ пересекаются в точке О. Докажите, что треугольник АОС равнобедренный
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Пусть дано ΔАВС - равнобедренный (АВ = ВС),
AM = СК, CM i AK - пересекаются в т. А.
Докажем, что ΔАОС - равнобедренный.
Рассмотрим ΔАКС i ΔСМА.
1) ∟A = ∟C (ΔАВС - равнобедренный).
2) AM = СК (по условию).
3) АС - общая.
Итак, ΔАКС = ΔСМА за I признаком piвности треугольников.
3 этого следует, что ∟KAC = ∟MCA.
Рассмотрим ΔАОС.
Так как ∟OAC = ∟OCA, то ΔАОС - равнобедренный.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.