Длины сторон треугольника, выраженные в сантиметрах, равны трем последовательным натуральным числам. Найдите стороны этого треугольника,




Длины сторон треугольника, выраженные в сантиметрах, равны трем последовательным натуральным числам. Найдите стороны этого треугольника, если одна из его медиан перпендикулярна к одной из его биссектрис.
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Решение:
Пусть дано ΔАВС, СЕ - медиана, BD - биссектриса,
СЕ ┴ BD, СЕ пересекает BD в т. А.
Рассмотрим ΔВСЕ.
ВО - высота (ВО ┴ ЕС), ПО - биссектриса.
Тогда ΔВСЕ - равнобедренный с основанием ЕС, следовательно, ВС = BE.
Поскольку СЕ - медиана, то BE = ЕА. 2ВС = АВ.
По условию длины сторон треугольника равны трем
последовательных натуральным числам,
тогда АВ - ВС = 1 см; 2ВС - ВС = 1 см; ВС = 1 см - невозможно;
или АВ - ВС = 2 см; 2ВС - ВС = 2 см; ВС = 2 см. АВ = 4 см, АС = 3 см.
Biдповидь: ВС = 2 см, АВ = 4 см, АС = 3 см.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.