Равные отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что О А = OD. Докажите, что ABC = ADCB




Равные отрезки АВ и CD пересекаются в точке О так, что О А = OD. Докажите, что  ABC = ADCB
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Дано:
АВ = CD, АВ ∩ CD = О, АО = 0D.
Доказать: ΔАВС = ΔDCB.
Доказательство:
По условию АВ = CD i АО = 0D.
По аксиомой измерения отрезков имеем
ОВ = АВ - АО i СО = CD - OD, OB = ОС.
Отсюда имеем АСОВ - равнобедренный.
По властивютю углов равнобедренного треугольника имеем
∟OBC = ∟OCB (углы при ocнови).
Рассмотрим ΔАВС i ΔDCB.
АВ = CD, ∟ABC = ∟DCB, CB - общая сторона.
За I признаку равенства треугольников имеем ΔАВС = ΔDCB. Доказано.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.