На сторонах равностороннего треугольника ABC (рис. 163) отметили точки М, KaD так, что AD = ВМ = СК. Докажите, что треугольник MKD равносторонний




На сторонах равностороннего треугольника ABC (рис. 163) отметили точки М, KaD так, что AD = ВМ = СК. Докажите, что треугольник MKD равносторонний
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Дано:
ΔАВС - равносторонний, М является АВ, К является ВС, D является AC, AD = ВМ = СК.
Доказать: ΔMKD - равносторонний.
Доказательство:
Рассмотрим ΔDCK, ΔКВМ, AMAD.
1) По условию ΔАВС - равносторонний, так АВ = ВС = AC i при условии AD = ВМ = СК.
По аксиомой измерения отрезков имеем DC = KB - MA.
2) По условию СК = ВМ - AD.
3) По условию ΔАВС - равносторонний, так ∟A = ∟C = ∟B = 60 °.
ΔDCK = ΔКBM = ΔMAD (за I признаком piвности треугольников).
Поэтому DK = КМ = MD (как соответствующие элементы равных фигyp).
Итак, ΔMKD - piвносторонний. Доказано.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.