Question

На боковых сторонах СА i СВ равнобедренного треугольника ABC отложено в соответствии piвни отрезки СК i СМ.
Докажите, что: 1) ΔАМС = ΔВКС; 2) ΔАМВ = ΔВКА

Answer 1

Дано:
ΔАВС - ривно6едрений, СА = СВ, К является СА, М является CB, CК = СМ.
1. Доказать: ΔАМС = ΔВКС. Доказательство:
Рассмотрим ΔАМС i ΔВКС.
1) АС = СВ (по условию ΔАВС - равнобедренный)
2) СК = СМ (по условию)
3) ∟C - спильиий. ΔАМС = ΔВКС за I признаком piвности трикутникав. Доказано.

2. Доказать:
ΔАМВ = ΔВКА.
Доказательство:
Рассмотрим ΔАМВ iΔВКА.
1) АВ - общая сторона.
2) Если АС = СВ, КС = СМ, тогда согласно аксиоме измерения отрезков имеем
АК = АС - КС, MB = ВС - МС, АК = MB.
3) ∟АВС - ∟ВАС (углы при ocновi равнобедренного треугольника ABC).
ΔАМВ = ΔВКА за I признаком piвности треугольников. Доказано.