Question

На рисунке 160 АВ = ВС, DC = DE. Докажите, что A = E.

Answer 1

Дано:
АВ = ВС, DC = DE. Доказать: ∟A = ∟Е.
Доказательство:
По условию АВ = ВС, поэтому ΔАВС - равнобедренный.
По свойству углов при ocнови равнобедренного треугольника имеем
∟A = ∟АCB; ∟АСВ = ∟DCE (вертикальные).
По условию DC = DE, поэтому ΔCDE - piвнобедрений.
По свойству углов равнобедренного треугольника имеем
∟DCE = ∟E.
Если ∟A = ∟ACB, a ∟ACB = ∟DCE i ∟DCE = ∟Е.
Итак, ∟A = ∟Е. Доказано.