Question

На рисунку 158  МК = КЕ, ОЕ = 6 см, ∟MKE = 48°, ∟POE = 90°. Знайдіть сторону ME i кут МКО

Answer 1

Дано:
МК = KE, ОЕ = 6 см, ∟MKE = 48 °, ∟POE = 90 °. Найти: ME i ∟MKO.
Решение:
По условию МК = КЕ, потому ΔМКЕ - равнобедренный. ∟POE = 90 °, поэтому РО ┴ ME.
По свойству равнобедренного треугольника имеем:
КО - медиана, высота, биссектриса. КО - медиана.
По означением медианы треугольника имеем: МО = ОЕ = 6 см.
По аксиомой измерения отрезков имеем:
ME = МО + ОЕ = 2МО, ME = 2 • 6 = 12 (см).
КО - биссектриса.
По означением биссектрисы угла треугольника имеем:
∟MKO = ∟EKO = ∟МКЕ: 2, ∟MКO = 48 °: 2 = 24 °.
Biдповидь: ME = 12 см, ∟MKO = 24 °.