Срединный перпендикуляр стороны АВ треугольника ABC пересекает сторону ВС в точке М. Найдите длину стороны АС треугольника ABC, если ВС




Срединный перпендикуляр стороны АВ треугольника ABC пересекает сторону ВС в точке М. Найдите длину стороны АС треугольника ABC, если ВС = 16 см, а периметр треугольника АМС равна 26 см.
спросил 07 Янв, 17 от withay в категории школьный раздел


решение вопроса

+4
Решение:
Пусть дано ΔАВС, МК - серединный перпендикуляр к стороне АВ,
т. М принадлежит сторон! И ВС, ВС = 16 см, Р ΔАМС = 26 см. Найдем сторону АС.
Рассмотрим ΔАМК i ΔBMK.
1) АК = KB (т. К - середина АВ)
2) ∟AКM = ∟BKM = 90 ° (МК ┴ АВ)
3) MК - общая.
Итак, ΔАМК = ΔBMК за I признаку, из этого следует, что AM = MB.
Р ΔАМС = АС + АМ + СМ (т.к. АМ = МВ, то Р ΔАМС = АС + МВ + СМ).
26 = АС + MB + CM, MB + СМ = СВ = 16 см.
26 = АС + 16; АС = 26 - 16; АС = 10 см.
Biдповидь: AC = 10 см.
ответил 07 Янв, 17 от математика

Связанных вопросов не найдено

Обучайтесь и развивайтесь всесторонне вместе с нами, делитесь знаниями и накопленным опытом, расширяйте границы знаний и ваших умений.

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.