Question

Луч BD разбивает угол ABC, равный 72 °, на два угла ABD и CBD так, что ∟ABD = 5∟CBD. Луч ВК проходит так, что луч ВА является биссектрисой угла DBK. Определите градусную мipy и вид угла DBK

Answer 1

Дано: ∟ABC = 72 °, BD проходит между сторонами ∟ABC.
∟ABD = 5∟DBC. ВА - биссектриса ∟KBD. Найти: ∟DBK.
Решением:
Пусть ∟DBC = х, тогда ∟ABD = 5х.
По аксиомой измерения углов имеем: ∟ABC = ∟ABD + ∟DBC.
Составим i решим уравнение:
х + 5х = 72; 6х = 72; х = 72: 6; х = 12
∟DBC = 12 °, ∟ABC = 5 • 12 ° = 60 °.
По условию ВА - биссектриса ∟KBD.
По определению биссектрисы угла имеем:
∟KBD = 2∟ABD, ∟KBD = 2 • 60 ° = 120 °. ∟KBD - тупой.
Bidnoeidb: ∟KBD = 120 ° - тупой.