Question

Найдите углы, которые образуются при пересечении двух прямых, если:
1) сумма двух из них равна 106 °,
2) сумма трех из них равен 305 °

Answer 1

1) При пересечении двух прямых образуются пары смежных i вертикальных углов. Далее углы не могут быть смежными, так как сумма смежных углов 180 °, а по условию сумма двух углов 106 °, следовательно, дальше углы вертикальные.
Пусть это будут ∟1 i ∟3. ∟1 + ∟3 = 106 ° (по условию),
∟1 = ∟3 = 106 °: 2 = 53 ° (как вертикальные),
∟1 + ∟2 = 180 ° (как смежные),
∟2 = 180 ° - 53 ° = 127 °, ∟2 - ∟4 = 127 ° (как вертикальные).
Ответ: ∟1 = ∟3 = 53 °, ∟2 = ∟4 = 127 °.
2) При пересечении двух прямых образуются пары смежных i вертикальных углов. Среди трех углов обязательно есть пара смежных углов.
Пусть ∟1 + ∟2 + ∟3 = 305 °.
∟1 + ∟2 = 180 ° (как смежные), ∟3 = 305 ° - 180 ° = 125 °.
∟1 = ∟3 = 125 ° (как вертикальные), ∟2 = 180 ° - 125 ° = 55 °.
∟2 = Z4 = 55 ° (как вертикальные).
Biдповидь: ∟1 = ∟3 = 125 °, ∟2 = ∟4 = 55 °.