Question

Точка С — внутренняя точка отрезка АВ, длина которого
равна 20 см. Найдите отрезки АС и ВС, если:
1) отрезок АС на 5 см больше отрезка ВС;
2) отрезок АС в 4 раза меньше отрезка ВС;
3) АС : ВС = 9 :1 1 .

Answer 1

ответ:

1) Так как по условию точка С - внутреннему точка отрезка AB, то АВ = АС + СВ.
Пусть ВС = х (см), тогда АС = х + 5 (см),
поскольку АВ = 20 см, то x + х + 5 = 20; 2х + 5 = 20; 2х = 20 - 5; 2х = 15; х = 7,5.
ВС = 7,5 см; АС = 7,5 + 5 = 12,5 см.
Biдповидь: ВС = 7,5 см; АС = 12,5 см.
2) Так как по условию точка С - внутренняя точка отрезка АВ,
то АВ = АС + СВ. Пусть АС = х (см), тогда ВС = 4х (см),
поскольку  АВ = 20 см, то x + 4х = 20; 5х = 20; х = 4  
АС = 4 см, ВС = 4 • 4 - 16 см.  
Biдповидь АС = 4 см, ВС = 16 см.
3) Так как по условию точка С - внутренняя точка отрезка АВ, то АВ = АС + СВ .
Пусть х (см) - одна часть, тогда АС = 9х (см), ВС = 11х (см),
поскольку АВ = 20 см, то 9x + 11х = 20; 20х = 20; х = 1
АС = 9 • 1 = 9 см, ВС = 11 • 1 = 11 см.  
Biдповидь АС = 9 см, ВС = 11 см.