Question

Отрезок ЕР равен 12 см. Найдите на прямой ЕР все точки,
сумма расстояний от каждой из которых до концов
отрезка ЕР равна: 1) 12 см; 2) 15 см; 3) 10 см.

Answer 1

ответ:

1) Пусть искомая точка X лежит между данными точками Е i F.
По условию ХЕ + XF = 12 см.  EF = ХЕ + XF = 12 см.
Таким образом, вci точки, расположенные на прямой между точками Е i F соответствуют данному условию.
---E-----X----F----
2) Пусть искомая точка X расположена в на прямой EF, но не принадлежит отрезку EF.
По условию ХЕ + XF = 15 см, ЕF = 12 см.
---E--------F-----X-----
ХЕ = EF + XF (точка F між точками Е я X).
ЕF + XF + XF = 15; 12 + 2XF = 15; 2XF = 3; XF = 1,5 см.
Отже, даній умові відповідає точка X праворуч від точки F така, що  XF = 1,5 см.
Аналогично, цій умові відповідає точка Y
ліворуч від точки Е така, що YE = 1,5 см.
----Y----E------------F-----
3) Так как по условию EF = 12 см, а искомая точка X соответствует yмoиi EX + XF = 10 см,
это невозможно, следовательно, точек, которые отвечают данному условию не существует.
Bидповидь: 1) любая точка на отрезке EF; 2) 2 точки, удаленные от концов отрезка на 1,5 см;
3) таких точек не icнyе.